Théorie de la stabilité
étude de la proximité durable ou de l'écart des solutions après une petite perturbation
Théorie de la stabilité
En mathématiques, la théorie de la stabilité traite la stabilité des solutions d'équations différentielles et des trajectoires des systèmes dynamiques sous des petites perturbations des conditions initiales. L'équation de la chaleur, par exemple, est une équation aux dérivées partielles stable parce que des petites perturbations des conditions initiales conduisent à des faibles variations de la température à un temps ultérieur en raison du principe du maximum. Plus généralement, un théorème est stable si des petits changements dans l'hypothèse conduisent à des petites variations dans la conclusion. Il faut spécifier la métrique utilisée pour mesurer les perturbations afin de juger qu’un théorème est stable. Dans les équations aux dérivées partielles, on peut mesurer les distances entre les fonctions à l'aide des normes Lp ou la norme sup, tandis qu'en géométrie différentielle, on peut mesurer la distance entre les espaces en utilisant la distance de Gromov-Hausdorff. Dans les systèmes dynamiques...
Lire sur Wikipédia · Image NastavnikJovan, CC BY-SA 4.0
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