Matrice de Hankel

Carte Commune · n° 438909

En algèbre linéaire, une matrice de Hankel, du nom du mathématicien Hermann Hankel, est une matrice carrée dont les valeurs sont constantes le long des diagonales ascendantes, c'est-à-dire dont les indices vérifient la relation ai,j=ai−1,j+1 Par exemple une matrice de Hankel de taille 5 s'écrit sous la forme (abcdebcdefcdefgdefghefghi). Les matrices de Toeplitz ont, elles, des valeurs constantes sur les diagonales descendantes. Sur un espace de Hilbert muni d'une base hilbertienne, on peut définir plus généralement un opérateur de Hankel. Ce dernier admet pour représentation une matrice de Hankel infinie, c'est-à-dire que le coefficient ai,j=(ei|a(ej)), dépend seulement de i+j.

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