Algèbre extérieure

Carte Commune · n° 324011

En mathématiques, et plus précisément en algèbre et en analyse vectorielle, l'algèbre extérieure d'un espace vectoriel E sur un corps K {\displaystyle \mathbb {K} } est une algèbre associative graduée, notée Λ E {\displaystyle \Lambda E} . La multiplication entre deux éléments a et b est appelée le produit extérieur et est notée a ∧ b {\displaystyle a\wedge b} . Le carré de tout élément de E est zéro ( a ∧ a = 0 {\displaystyle a\wedge a=0} ), on dit que la multiplication est alternée, ce qui entraîne que pour deux éléments de E : a ∧ b = − b ∧ a {\displaystyle a\wedge b=-b\wedge a} (la loi est « anti-commutative »). L'algèbre extérieure est aussi...

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