Lemme d'Urysohn
résultat de topologie, qui établit que pour deux fermés disjoints F et G d'un espace normal X, il existe une fonction continue de X dans l'intervalle [0, 1] qui vaut 0 sur F et 1 sur G
Lemme d'Urysohn
En mathématiques, plus précisément en topologie, Le lemme d'Urysohn établit que pour deux fermés disjoints F et G d'un espace normal X (ou plus généralement d'un espace T4), il existe une fonction continue de X dans l'intervalle [0, 1] qui vaut 0 sur F et 1 sur G. Ce lemme permit d'étendre aux espaces normaux le théorème de prolongement de Tietze, initialement démontré en 1914 par Heinrich Tietze pour les espaces métriques. Pavel Urysohn trouve une nouvelle démonstration et énonce son lemme un peu plus tard, dans un texte mathématique[Lequel ?][réf. nécessaire] dont l'objectif est la démonstration des théorèmes sur l'invariance de la dimension d'un espace topologique localement homéomorphe à un espace euclidien.
Lire sur Wikipédia · Image Unknown – Historical photo, Public domain
Ouvre des boosters, collectionne des cartes et échange-les. Gratuit.
Jouer gratuitement