Produit extérieur

Carte Commune · n° 239701

En mathématiques, la notion de produit extérieur permet de rendre compte de façon algébrique des concepts d'aires et de volumes orientés et, en dimension quelconque, de déterminants, à travers le produit des vecteurs qui sous-tendent les sous-espaces considérés. C'est un produit dans le sens où il forme avec l'addition et la multiplication scalaire une algèbre sur un corps, dite extérieure. Il est qualifié d'extérieur vraisemblablement dans la mesure où son résultat est linéairement indépendant de ses opérandes. Bien que son nom ne l'indique pas, le produit extérieur est alterné. En ce sens il se distingue du produit tensoriel, dont il constitue en fait une antisymétrisation.

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