Méthode de Gauss-Seidel

Carte Commune · n° 279723

La méthode de Gauss-Seidel est une méthode itérative de résolution d'un système linéaire (de dimension finie) de la forme A x = b {\displaystyle Ax=b} , ce qui signifie qu'elle génère une suite qui converge vers une solution de cette équation, lorsque celle-ci en a une et lorsque des conditions de convergence sont satisfaites (par exemple lorsque A {\displaystyle A} est symétrique définie positive). L'algorithme suppose que la diagonale de A {\displaystyle A} est formée d'éléments non nuls. La méthode se décline en une version « par blocs ». Le principe de la méthode peut s'étendre à la résolution de systèmes d'équations non linéaires et à l'optimisation, mais avec des conditions d'efficacité moins claires. En optimisation, l'utilité de cette approche dépendra beaucoup de la structure du problème. Le principe gauss-seidelien permet aussi...

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