Convergence absolue

Carte Peu commune · n° 182998

En mathématiques, une série numérique réelle ou complexe ∑ u n {\displaystyle \sum u_{n}} converge absolument si, par définition, la série des valeurs absolues (ou des modules) ∑ | u n | {\displaystyle \sum |u_{n}|} est convergente. Cette définition peut être étendue aux séries à valeurs dans un espace vectoriel normé et complet, soit un espace de Banach. Dans tous ces contextes, cette condition est suffisante pour assurer la convergence de la série ∑ u n {\displaystyle \sum u_{n}} elle-même. Par analogie, l'intégrale d'une fonction à valeurs réelles ou complexes converge absolument si, par définition, l'intégrale de la...

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