Groupe modulaire

Carte Commune · n° 468551

En mathématiques, le groupe modulaire peut être défini comme l'ensemble des fonctions homographiques z ↦ a z + b c z + d {\displaystyle z\mapsto {\frac {az+b}{cz+d}}} à coefficients entiers tels que a d − b c = 1 {\displaystyle ad-bc=1} , admettant une structure de groupe pour la composition. On le note généralement PSL(2, ℤ) ou Γ(1), voire simplement Γ. Le groupe modulaire est le quotient du groupe spécial linéaire SL(2, ℤ) par son centre { Id, –Id } (d'où la notation PSL(2, ℤ)), et apparaît ainsi comme un sous-groupe du groupe de Lie PGL(2, ℝ). Il peut aussi être considéré comme le groupe triangulaire Δ (...

Lire sur Wikipédia