Théorie des catégories

Carte Rare · n° 65880

En mathématiques, la théorie des catégories est l'étude des structures et de leurs relations. Ce domaine rend compte de l'abondance de caractéristiques partagées par diverses classes liées à des structures mathématiques. Comme le mentionne Henri Cartan, « La théorie des catégories commence avec l'observation que de nombreuses propriétés des systèmes mathématiques peuvent être unifiées et simplifiées par des dessins avec des flèches. » En effet, une catégorie est constituée d'objets (des structures mathématiques, comme les ensembles, ou les groupes) et des flèches (les morphismes d'un objet vers un autre). Les catégories sont utilisées dans plusieurs branches des mathématiques et dans certains secteurs de l'informatique théorique et de la physique théorique. Elles forment une notion unificatrice.

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