Construction des nombres réels

Carte Peu commune · n° 181207

En mathématiques, la construction des nombres réels est un processus visant à définir une structure mathématique qui satisfait les définitions axiomatiques de ces nombres et à produire un exemple de cette structure. Il existe différentes constructions, dont les deux plus connues sont : les coupures de Dedekind, qui définissent, via la théorie des ensembles, un réel comme l'ensemble des rationnels qui lui sont strictement inférieurs ; les suites de Cauchy, qui définissent, via l'analyse, un réel comme une suite de rationnels convergeant vers lui.

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