Minimisation d'un automate fini déterministe

Carte Commune · n° 451658

En informatique théorique, et plus particulièrement en théorie des automates, la minimisation d'un automate fini déterministe est l'opération qui consiste à transformer un automate fini déterministe donné en un automate fini déterministe ayant le nombre minimal d'états et qui reconnaît le même langage rationnel. La minimisation a une importance pratique évidente par le gain d'espace qu'elle permet. Il existe plusieurs algorithmes pour effectuer cette opération de minimisation ; les plus usuels sont décrits pour la plupart dans les manuels traitant de théorie des automates. Les algorithmes généraux les plus connus - nommés d'après leurs inventeurs - sont l'algorithme de Brzozowski, l'algorithme de Moore, et l'algorithme de Hopcroft. D'autres algorithmes spécifiques existent, par exemple pour la minimisation d'automates reconnaissant des ensembles finis de mots, comme l'algorithme de Revuz et ses variantes. Les algorithmes ont aussi été étendus à des cas plus généraux, comme les automates...

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