Problème du sac à dos

Carte Peu commune · n° 97951

En algorithmique, le problème du sac à dos, parfois noté (KP) (de l'anglais Knapsack Problem) est un problème d'optimisation combinatoire. Ce problème classique en informatique et en mathématiques modélise une situation analogue au remplissage d'un sac à dos. Il consiste à trouver la combinaison d'éléments la plus précieuse à inclure dans un sac à dos, étant donné un ensemble d'éléments décrits par leurs poids et valeurs. L'objectif du problème du sac à dos est de sélectionner des objets à mettre dans le sac à dos de façon à maximiser la somme des valeurs des objets pris, sous la contrainte que le poids total des objets pris ne dépasse pas la capacité du sac à dos. Ce problème est NP-complet. Ainsi, il est difficile à résoudre, en particulier pour les grands ensembles d'objets. Pour résoudre le problème du sac à dos, il existe plusieurs algorithmes et approches différentes, notamment la programmation dynamique, les algorithmes gloutons et la programmation en nombres entiers. Ces algorithmes...

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