Géodésique

Carte Rare · n° 67130

En géométrie, une géodésique est la généralisation d'une ligne droite du plan ou de l'espace euclidien, au cadre des surfaces, ou plus généralement des variétés ou des espaces métriques. Elles sont étroitement liées à la notion de plus court chemin relativement à un calcul de distance sur un tel espace. Ainsi, le plus court chemin (ou les plus courts chemins, s'il en existe plusieurs), entre deux points est toujours une géodésique. Mais plus précisément, on appelle géodésique une courbe qui, à l'échelle locale, relie les points en minimisant la distance. Et elle peut avoir un comportement global plus complexe, à l'exemple des grands cercles sur la sphère ou des hélices sur le cylindre. En outre, sur un espace donné, si on change la notion de distance, les géodésiques peuvent prendre une allure très différente.

Lire sur Wikipédia · Image CheCheDaWaff, CC BY-SA 4.0