Fonction convexe

Carte Rare · n° 72978

En mathématiques, une fonction réelle d'une variable réelle est dite convexe : si quels que soient deux points A {\displaystyle A} et B {\displaystyle B} du graphe de la fonction, le segment [ A B ] {\displaystyle [AB]} est entièrement situé au-dessus du graphe, c’est-à-dire que la courbe représentative de la fonction se situe toujours en dessous de ses cordes ; ou si l'épigraphe de la fonction (l'ensemble des points qui sont au-dessus de son graphe) est un ensemble convexe ; ou si vu d'en dessous, le graphe de la fonction est en bosse. En précisant au moyen des valeurs de la fonction ce que sont les points A {\displaystyle A} et B {\displaystyle B} ci-dessus, on obtient une définition équivalente souvent donnée de la convexité d'une fonction : une...

Lire sur Wikipédia · Image CC BY-SA 3.0