Commune
Homologie de Morse
L'homologie de Morse est une approche homologique de la théorie de Morse. Elle permet de comprendre l'homologie d'une variété différentielle compacte par la donnée d'une fonction de Morse et d'une métrique riemannienne (avec des conditions de compatibilité). Réciproquement, l'homologie de Morse permet de comprendre combinatoirement la dynamique d'un flot de gradient générique d'une fonction de Morse donnée sur une variété compacte à partir de l'homologie de la variété. Cette approche homologique conduit à l'écriture des inégalités de Morse. Fixons une fonction de Morse f {\displaystyle f} sur une variété différentielle compacte M {\displaystyle M} , munie d'une métrique riemannienne g {\displaystyle g} . En pratique, le choix de la métrique riemannienne g {\displaystyle g} a une importance secondaire : l'espace des...
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