Théorème de Riemann-Lebesgue

Carte Peu commune · n° 164557

En analyse, le théorème de Riemann-Lebesgue, parfois aussi appelé lemme de Riemann-Lebesgue (ou encore lemme intégral de Riemann-Lebesgue), est un résultat de la théorie de Fourier. Il apparaît sous deux formes différentes selon que l'on s'intéresse à la théorie de Fourier pour les fonctions périodiques (théorie des séries de Fourier) ou à celle concernant les fonctions définies sur R (transformée de Fourier) ; dans les deux cas, il assure que le résultat d'une transformation de Fourier appliquée à une fonction intégrable est une fonction qui tend vers zéro à l'infini. Il peut être généralisé aux groupes abéliens localement compacts.

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