Équation de Vlassov

Carte Commune · n° 343872

L'équation de Vlassov (ou de Vlasov en anglais) décrit l'évolution temporelle de la fonction de distribution f des particules de masse m et de charge q dans un plasma ou un faisceau de particules chargées en négligeant l'effet des collisions binaires. Elle a été obtenue par Anatoli Vlassov et s'écrit : ∂f∂t+𝐩γm⋅∂f∂𝐫+q⋅[𝐄+𝐩γm×𝐁]⋅∂f∂𝐩=0. γ est l'énergie réduite reliée à la quantité de mouvement par la relation : γ=1+p2m2c2. Le champ électromagnétique (𝐄,𝐁) tient compte des champs extérieurs appliqués aux particules ainsi que du champ électromagnétique moyen généré par les particules elles-mêmes. Ce dernier est une solution des équations de Maxwell dont les termes sources sont alors donnés par : ρ=∑sqs∫−∞+∞fs(𝐫,𝐩,t)d𝐩, la densité de charge. 𝐣=∑sqs∫−∞+∞𝐩γm⋅fs(𝐫,𝐩,t)d𝐩, la densité de courant. Lorsque les collisions binaires ne sont pas négligeables, leur effet doit être introduit à droite du signe « = » dans l'équation de Vlassov ; soit de manière spécifique (équation de Boltzmann), soit...

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