Ellipsoïde

Carte Peu commune · n° 120545

En mathématiques, et plus précisément en géométrie euclidienne, un ellipsoïde est une surface du second degré de l'espace euclidien à trois dimensions. Il fait donc partie des quadriques, avec pour caractéristique principale de ne pas posséder de point à l'infini. L'ellipsoïde admet un centre et au moins trois plans de symétrie. L'intersection d'un ellipsoïde avec un plan est une ellipse, un point ou l'ensemble vide. L'équation d'un ellipsoïde centré à l'origine d'un repère orthonormé et aligné avec les axes du repère est de la forme x2a2+y2b2+z2c2=1 où a, b et c, appelés demi-axes de l'ellipsoïde, sont des paramètres strictement positifs. La surface de l'ellipsoïde seul est appelée surface ellipsoïdale. L'ellipsoïde de révolution est un type particulier d'ellipsoïde ; certaines de ces surfaces sont surfaces de révolution (par exemple, l'ellipsoïde sphérique).

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