Orbifold

Carte Commune · n° 495406

En mathématiques, un orbifold (parfois appelé aussi orbivariété) est une généralisation de la notion de variété contenant de possibles singularités. Ces espaces ont été introduits explicitement pour la première fois par Ichirō Satake en 1956 sous le nom de V-manifolds. Pour passer de la notion de variété (qui impose au moins une idée de continuité) à celle d'orbifold, on ajoute comme modèles locaux tous les quotients d'ouverts de R n {\displaystyle R^{n}} par l'action de groupes finis. L'intérêt pour ces objets a été ravivé considérablement à la fin des années 70 par William Thurston en relation avec sa conjecture de géométrisation. En physique, ces espaces ont été considérés initialement comme espaces de compactification en théorie des cordes car malgré la présence de singularités la théorie y est bien définie. Lorsqu'ils sont utilisés dans le cadre plus particulier de la théorie des supercordes...

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