Série convergente

Carte Peu commune · n° 152467

En mathématiques, une série est dite convergente si la suite de ses sommes partielles a une limite dans l'espace considéré. Dans le cas contraire, elle est dite divergente. Pour des séries numériques, ou à valeurs dans un espace de Banach — c'est-à-dire un espace vectoriel normé complet —, il suffit de prouver la convergence absolue de la série pour montrer sa convergence, ce qui permet de se ramener à une série à termes réels positifs. Pour étudier ces dernières, il existe une large palette de résultats, tous fondés sur le principe de comparaison.

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