Commune
Relation de Jacobi
La relation de Jacobi (ou identité de Jacobi), due à Charles Gustave Jacob Jacobi, est la condition nécessaire imposée sur un espace vectoriel V muni d'une application bilinéaire alternée [⋅,⋅]:V×V→V pour en faire une algèbre de Lie ; on dit alors que l'application [⋅,⋅] est un crochet de Lie. La relation de Jacobi s'écrit de la façon suivante : ∀x,y,z∈V,[x,[y,z]]+[z,[x,y]]+[y,[z,x]]=0
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