Loi de Gumbel

Carte Peu commune · n° 137494

En théorie des probabilités, la loi de Gumbel (ou distribution de Gumbel), du nom d'Émil Julius Gumbel, est une loi de probabilité continue. La loi de Gumbel est un cas particulier de la loi d'extremum généralisée au même titre que la loi de Weibull ou la loi de Fréchet. La loi de Gumbel est une approximation satisfaisante de la loi du maximum d'un échantillon de variables aléatoires indépendantes toutes de même loi, dès que cette loi appartient, précisément, au domaine d'attraction de la loi de Gumbel. Parmi les lois appartenant au domaine d'attraction de la loi de Gumbel, on compte la loi exponentielle. La loi de Gumbel peut par exemple servir à prévoir le niveau des crues d'un fleuve, à condition de disposer des mesures des débits maximaux sur une période d'au moins dix ans. Elle peut également servir à prédire la probabilité d'un événement critique, comme un tremblement de terre.

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