Théorème de Chasles

Carte Commune · n° 284943

Le théorème de Chasles est un théorème de géodésie physique par Michel Chasles (1793-1880), selon lequel toute fonction harmonique, c’est-à-dire toute fonction qui est une solution de l'équation de Laplace, peut se représenter par un potentiel de simple couche sur l'une quelconque de ses surfaces équipotentielles v = {\displaystyle v=} const. Dans le cas particulier où il s'agit d'un potentiel newtonien V {\displaystyle V} d'un corps solide situé à l'intérieur de Σ {\displaystyle \Sigma } , le théorème de Chasles indique qu'il est toujours possible de remplacer le corps solide par une simple couche de densité surfacique adéquate épousant l'une de ses surfaces équipotentielles extérieures sans changer le potentiel à l'extérieur de celle-ci. Ce théorème est à rapprocher du théorème d'unicité de Stokes. Considérons une fonction...

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