Loi de Poisson

Carte Épique · n° 10287

En théorie des probabilités et en statistiques, la loi de Poisson est une loi de probabilité discrète. Elle décrit le résultat d'un processus de comptage, par exemple le nombre d'occurrences d'un évènement par période de temps. Un exemple souvent donné dans un cadre pédagogique est le nombre de voitures passant un point particulier d'une route par minute écoulée. Elle s'applique lorsque les évènements sont indépendants les uns des autres, et est décrite par un seul paramètre, à savoir son espérance, c'est-à-dire le nombre moyen d'occurrences, noté, par convention, λ. La loi de Poisson est également pertinente pour décrire le nombre d'événements dans d'autres types d'intervalles, spatiaux plutôt que temporels, comme des segments, surfaces ou volumes. Les processus répondant à l'ensemble de ces conditions sont appelés processus de Poisson. Elle doit son nom à Siméon Denis Poisson, qui l'a introduite en 1837. Elle trouve de nombreuses applications, qui vont de la physique (par exemple le...

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