Théorème de la variance totale

Carte Commune · n° 261288

En théorie des probabilités, le théorème de la variance totale ou formule de décomposition de la variance, aussi connu sous le nom de Loi d'Eve, stipule que si X et Y sont deux variables aléatoires sur un même espace de probabilité, et si la variance de Y est finie, alors Var ⁡ [ Y ] = E X ⁡ ( Var ⁡ [ Y ∣ X ] ) + Var X ⁡ ( E ⁡ [ Y ∣ X ] ) . {\displaystyle \operatorname {Var} [Y]=\operatorname {E} _{X}(\operatorname {Var} [Y\mid X])+\operatorname {Var} _{X}(\operatorname {E} [Y\mid X]).\,} Certains auteurs appellent cette relation formule de variance conditionnelle. Dans un langage peut-être mieux connu...

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