Intégrale multiple

Carte Peu commune · n° 165880

En analyse mathématique, l'intégrale multiple est une forme d'intégrale qui s'applique aux fonctions de plusieurs variables réelles. Les deux principaux outils de calcul sont le changement de variables et le théorème de Fubini. Ce dernier permet de ramener de proche en proche un calcul d'intégrale multiple à des calculs d'intégrales simples, et d'interpréter le « volume » d'un domaine « simple » de dimension n {\displaystyle n} (ou son hypervolume si n > 3 {\displaystyle n>3} ) comme l'intégrale d'une fonction de n − 1 {\displaystyle n-1} variables (Fig. 2), de même que l'intégrale définie d'une fonction continue positive d'une variable est égale à « l'aire sous la courbe » associée (Fig. 1).

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