Loi de mélange

Carte Commune · n° 382854

En probabilité et en statistiques, une loi de mélange est la loi de probabilité d'une variable aléatoire s'obtenant à partir d'une famille de variables aléatoires de la manière suivante : une variable aléatoire est choisie au hasard parmi la famille de variables aléatoires donnée, puis la valeur de la variable aléatoire sélectionnée est réalisée. Les variables aléatoires sous-jacentes peuvent être des nombres réels aléatoires, ou des vecteurs aléatoires (chacun ayant la même dimension), auquel cas la répartition du mélange est une répartition à plusieurs variables. Dans les cas où chacune des variables aléatoires sous-jacente est continue, la variable finale sera également continue et sa fonction de densité de probabilité est parfois appelée densité de mélange. La fonction de répartition (et la densité de probabilité si elle existe) peut être exprimée sous forme d'une combinaison convexe (par exemple une somme pondérée, avec des probabilités positives dont la somme est 1) d'autres fonctions...

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